IPC Primer Parcial
La Argumentacíon
Un razonamiento (o argumento) es un conjunto de proposiciones (dos o más) en el que se pretende que una de ellas, llamada conclusión, este fundada en las otras, llamadas premisas. Las premisas proporcionan los elementos de juicio sobre los cuales se afirma la conclusión.
Un razonamiento puede tener muchas estructuras, pero las más comunes son:
- PREMISA (O PREMISAS) + INDICADOR DE CONCLUSIÓN + CONCLUSIÓN.
- CONCLUSIÓN + INDICADOR DE PREMISA + PREMISA (O PREMISAS)
- PREMISA (O PREMISAS) + INDICADOR DE CONCLUSIÓN + CONCLUSIÓN + INDICADOR DE PREMISA + PREMISA (O PREMISAS)
A continuación, presentamos los principales INDICADORES.
Lógica:
CONECTIVAS LOGICAS:
Negación. Reemplaza a (no, no es cierto que, no es verdad que). Invierte los valores que hay a su derecha.
Conjunción. Reemplaza a (y, pero, sin embargo, además). Solo es verdadera cuando ambos coyuntos son verdaderos.
Disyunción inclusiva. Reemplaza a (o, en su sentido inclusivo). Solo es falsa cuando ambos disyuntos son falsos.
Disyunción exclusiva. Reemplaza a (o, en su sentido exclusivo). Solo es verdadera cuando ambos disyuntos tienen distinto valor.
Condicional. Reemplaza a (si, entonces, solo si, es suficiente, es necesario). Solo es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso.
Bicondicional. Reemplaza a (si y solo si, es suficiente y necesario). Solo es verdadero cuando ambos elementos tienen el mismo valor.
Tipos de Razonamientos
Razonamientos deductivos
- Son razonamientos validos por su FORMA, independientemente del contenido.
- CONSERVAN LA VERDAD: SOLO EN EL CASO de que todas sus premisas seas VERDADERAS, su conclusión será siempre VERDADERA.
- Si al menos una premisa es FALSA, su conclusión puede ser VERDADERA O FALSA.
- ASEGURAN ALGO SIN DUDAR.
IMPLICAN (contienen) a la conclusión.
LA CONCLUSIÓN no agrega información que no estuviera ya en las premisas. SE DEDUCE DE (está contenida en) las premisas.
Razonamientos Inductivos
- Son razonamientos inválidos por su FORMA, independientemente del contenido.
- NO CONSERVAN LA VERDAD: Aunque todas sus premisas son VERDADERAS, Su conclusión puede ser VERDADERA o FALSA.
- Si sus premisas son FALSAS, su conclusión puede ser VERDADERA o FALSA.
- Expresan LA POSIBILIDAD de que algo sea cierto.
Dan apoyo parcial (NO IMPLICAN) a la conclusión.
LA CONCLUSIÓN AGREGA información que no está en las premisas. Se infiere de las premisas con cierto grado de probabilidad.
Argumentos Deductivos
Argumentos Inductivos
Sistemas Axiomáticos
Sistemas axiomáticos desde una perspectiva contemporánea
▸Axiomas: enunciados que se aceptan sin demostración y constituyen los puntos de partida de las demostraciones. ↳ no refieren a entidades específicas → no importa si son verdaderos o falsos ▸Teoremas: enunciados que se demuestran, se obtienen deductivamente a partir de otros enunciados mediante reglas de inferencia.
Los sistemas axiomáticos también deben incluir las reglas de inferencia (si se parte de enunciados verdaderos,
las conclusiones también serán verdaderas) que se utilizan para demostrar teoremas. → si los axiomas son
verdaderos los teoremas también lo son.
▸Demostración: secuencia finita de pasos en donde cada uno se deriva de un enunciado anterior que es o bien
un axioma,o bien otro teorema que ya ha sido demostrado.