Unidad 2
nociones básicas de lógica
Razonamientos
(o argumentos)
Un razonamiento (o argumento) es un conjunto de proposiciones (dos o más) en el que se pretende que una de ellas, llamada conclusión, este fundada en las otras, llamadas premisas. Las premisas proporcionan los elementos de juicio sobre los cuales se afirma la conclusión.
Un razonamiento puede tener muchas estructuras, pero las más comunes son:
- PREMISA (O PREMISAS) + INDICADOR DE CONCLUSIÓN + CONCLUSIÓN.
- CONCLUSIÓN + INDICADOR DE PREMISA + PREMISA (O PREMISAS)
- PREMISA (O PREMISAS) + INDICADOR DE CONCLUSIÓN + CONCLUSIÓN + INDICADOR DE PREMISA + PREMISA (O PREMISAS)
A continuación, presentamos los principales INDICADORES.
Razonamientos VALIDOS e INVALIDOS
RAZONAMIENTOS VALIDOS
(TAUTOLOGIAS)
- Un razonamiento valido es también deductivo, correcto o TAUTOLOGICO.
- Son razonamientos validos por su FORMA, independientemente del contenido.
- CONSERVAN LA VERDAD: SOLO EN EL CASO de que todas sus premisas seas VERDADERAS, su conclusión será siempre VERDADERA.
- Si al menos una premisa es FALSA, su conclusión puede ser VERDADERA O FALSA.
- ASEGURAN ALGO SIN DUDAR.
IMPLICAN (contienen) a la conclusión.
LA CONCLUSIÓN no agrega información que no estuviera ya en las premisas. SE DEDUCE DE (está contenida en) las premisas.
RAZONAMIENTOS INVÁLIDOS
- CONTINGENCIAS Y CONTRADICCIONES
- RAZONAMIENTOS INDUCTIVOS
- Un razonamiento invalido es también NO deductivo, incorrecto o
NO TAUTOLOGICO
- Son razonamientos inválidos por su FORMA, independientemente del contenido.
- NO CONSERVAN LA VERDAD: Aunque todas sus premisas son VERDADERAS, Su conclusión puede ser VERDADERA o FALSA.
- Si sus premisas son FALSAS, su conclusión puede ser VERDADERA o FALSA.
- Expresan LA POSIBILIDAD de que algo sea cierto.
Dan apoyo parcial (NO IMPLICAN) a la conclusión.
LA CONCLUSIÓN AGREGA información que no está en las premisas. Se infiere de las premisas con cierto grado de probabilidad.
Lógica
La lógica proposicional o lógica simbolica es la rama de la lógicamatemática que estudia proposiciones, afirmaciones u oraciones, los métodos de vincularlas mediante conectores lógicos y las relaciones y propiedades que se derivan de esos procedimientos.
Método del condicional asociado
En lógica proposicional, el método del condicional asociado es una prueba de validez.
Esto es, un procedimiento para determinar si una forma proposicional es válida o no lo es.
Este método es mecánico y se basa en el método de las tablas de verdad. Se unen las premisas con una conjuncion, y se unen premisas y conclusion con un condicional.
EJEMPLO
RAZONAMIENTO:
P >> Q
P___
Q
MÉTODO DEL CONDICIONAL ASOCIADO:
[(P>>Q) . P] >>Q